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    Master Mathématiques et applications
  • Parcours Perfectionnement en mathématiques générales
 

Parcours Perfectionnement en mathématiques générales

  • Composante

    UFR Sciences et Techniques

  • Langue(s) d'enseignement

    Français

Présentation

Master 1 : La formation permet d’approfondir et élargir les connaissances de différents domaines des en mathématiques.
Elle a pour but de construire des acquis solides en plusieurs domaines fondamentaux des mathématiques et d’accéder au niveau de mathématicien.ne confirmé.e, capable de mobiliser une gamme de techniques pour affronter des problèmes de natures diverses (géométrique, topologique, analytique, algébrique, probabiliste etc).
L’objectif principal est de préparer le concours d’agrégation en mathématiques à l’issue du M2, tout en développant une culture mathématique riche et variée et la capacité de fournir un raisonnement rigoureux et à transmettre le savoir.
La formation permet à ceux et celles qui le souhaitent de se rapprocher de la recherche scientifique dans une une thématique des mathématiques actuelles, par le biais d’un mémoire encadré par un chercheur spécialiste du domaine.

Master 2, Parcours PMG : L’objectif principal de ce parcours est de fournir une formation généraliste qui amène à un niveau de compétence élevé en mathématiques. En particulier ce parcours prépare les étudiant⋅es au concours de l’agrégation externe de mathématiques.  Les contenus des cours sont adaptés au programme du concours.

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  • 20 étudiants

    Capacité d'accueil globale

Objectifs

Master 1 : Connaissance des structures fondamentales en algèbre (anneaux, corps, leurs extensions, groupes).
Étude de différentes géométries (affine, euclidienne, etc) et de leurs groupes de transformations.
Maîtrise de techniques de topologie et d’analyse réelle et complexe (distributions, transformé de Fourier, espaces de Lebesgue, fonctions holomorphes).
Connaissance des éléments clé des loi de probabilité et des processus stochastiques (martingales, chaînes de Markov). Outils de base pour l’inférence statistique.

Master 2 : Fournir aux étudiant⋅es une formation généraliste qui les amène à un niveau de compétences élevé en mathématiques, les préparer à des concours, en particulier l'agrégation.
Gérer et résoudre des problèmes dans tout domaine nécessitant l'usage d'outils mathématiques.
Présenter, illustrer et s'appuyer sur l'usage de l'informatique pour la compréhension de résultats et de phénomènes mathématiques. 

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Compétences acquises

Master 1 : Mener un raisonnement mathématique rigoureux, fondé sur les démonstrations complètes et la construction d’exemples.
Baser son raisonnement sur un ensemble de résultats principaux discutés dans les UE du cycle licence, dont on est à même de discuter le fondement théorique et l’agencement mutuel.
Rapporter les résultats fondamentaux de chaque discipline au contenu des ouvrages destinés au cycle master et licence ;  complémenter ses connaissances en se basant sur la littérature scientifique ; en tirer des outils pour aborder un problème.
Lire et analyser un article scientifique, en développer le contenu dans une démarche de recherche scientifique, rédiger un texte de qualité à contenu mathématique et organiser une présentation.
Mener une conversation en anglais sur une thématique scientifique. 

Master 2 : La formation permet de se présenter avec de bonnes chances de réussite à un concours de haut niveau en mathématique, en particulier celui de l'agrégation pour l'option A: Probabilités et statistiques.
La formation amène d'un niveau de mathématiques débutant (Licence) à un niveau de mathématicien⋅ne solide et confirmé⋅e, possédant bien son sujet et capable de le transmettre.
La formation prépare les étudiant⋅es à des épreuves endurantes d'écrits et d'oraux de concours, ainsi qu'à la transmission  de leurs connaissances.
Les étudiant.e.s apprennent à modéliser mathématiquement certains phénomènes pour répondre à des problématiques, à s'appuyer sur les outils informatiques et transmettre leurs idées et leurs connaissances.

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Organisation

Contrôle des connaissances

⇒ Modalités de contrôle des connaissances :
Les connaissances sont évaluées et les examens se déroulent dans le respect du Référentiel Commun des
Etudes adopté le 18 décembre 2023 par le conseil d’administration de l’université de Bourgogne:

⇒Session d'examen:
Pas de report des CC entre session 1 et 2 pour des UE sanctionnées par CC/CT en session 1. Pour les UE sanctionnées uniquement par du CCI en session 1, la note de CCI est reportée sur la session 2.

Session de rattrapage: L'équipe pédagogique peut organiser si elle le souhaite pour la  deuxième session une épreuve orale plutôt qu'une épreuve écrite.

L’évaluation de l'Anglais est basée sur le principe du Contrôle Continu Intégral (CCI) : il n’y a donc pas de Contrôle Terminal (CT). Toutefois, une épreuve de 2 ème session est organisée dans les mêmes conditions que pour les matières comportant des CT et ses résultats remplacent ceux du CCI de 1 ère session.

Règle de compensation: Une compensation s’effectue entre les EC d’une même UE, entre les UE d’un même semestre, et entre les semestres d'une même année universitaire.

Redoublement:    Le redoublement n'est pas de droit mais sur décision du jury.

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Programme

Sélectionnez un programme

  • UE1 - Algèbre 1

    6 crédits
  • UE2 - Analyse 1

    6 crédits
  • UE3 - Analyse complexe

    6 crédits
  • UE4 - Géométrie

    6 crédits
  • UE11 - Probabilités

    6 crédits
  • UE51 - Algèbre 2

    6 crédits
  • UE52 - Analyse 2

    6 crédits
  • UE53 - Mémoire

    4 crédits
  • UE61 - Algorithmes Stochastiques

    6 crédits
  • UE62 - Statistique Inférentielle

    6 crédits
  • UE21 - Anglais

    2 crédits
  • UE1 - Analyse

    10 crédits
  • UE2 - Algèbre

    10 crédits
  • UE3 - Oraux

    10 crédits
  • UE4 - Mathématiques approfondies pour les écrits

    8 crédits
  • UE7 - Modèles Aléatoires

    3 crédits
  • UE5 - Modélisation probabiliste

    3 crédits
  • UE6 - Oraux d'Analyse et de mathématiques générales

    4 crédits
  • UE8 - Oral de modélisation

    4 crédits
  • UE9 - Mémoire

    5 crédits
  • UE10 - Anglais

    3 crédits

Admission

Conditions d'accès

Master 1 : L3 en mathématiques ou diplôme jugé équivalent

 

Master 2 : Après la réussite du M1 de ce master ou alors sur dossier

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Modalités de candidatures

Master 1 : Mon Master ou Campus France pour les étudiants internationaux

 

Master 2 : Pour les étudiants venant d'autres universités qui veulent s'inscrire en M2-PMG:
• CV
• Lettre de Motivation
• Relevé des notes

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Attendus / Pré-requis

Master 2 : Avoir réussi le M1 du parcours ou avoir un niveau équivalent en connaissance des bases d'algèbre, analyse, probabilité et statistique.

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Et après

Débouchés professionnels

Master 1 : Métiers de la recherche en mathématiques fondamentales et mathématiques appliquées (doctorat).
Métiers de l’enseignement (secondaire et supérieur).
Métiers des applications des mathématiques au secteur tertiaire ou industriel (poursuite d’études dans une deuxième année de Master Professionnel, ou en École d’Ingénieurs, ou directement).

 

Master 2 : Carrière de l'enseignement des mathématiques (secondaire, supérieur, privé, institut de formation, etc.).
Poursuite d'études vers le doctorat et les métiers de la recherche possible après un M2 spécialisé dans la thématique de recherche souhaitée.

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