Parcours Perfectionnement en mathématiques générales

Master 1 : Connaissance des structures fondamentales en algèbre (anneaux, corps, leurs extensions, groupes).
Étude de différentes géométries (affine, euclidienne, etc) et de leurs groupes de transformations.
Maîtrise de techniques de topologie et d’analyse réelle et complexe (distributions, transformé de Fourier, espaces de Lebesgue, fonctions holomorphes).
Connaissance des éléments clé des loi de probabilité et des processus stochastiques (martingales, chaînes de Markov). Outils de base pour l’inférence statistique.

Master 2 : Fournir aux étudiant⋅es une formation généraliste qui les amène à un niveau de compétences élevé en mathématiques, les préparer à des concours, en particulier l'agrégation.
Gérer et résoudre des problèmes dans tout domaine nécessitant l'usage d'outils mathématiques.
Présenter, illustrer et s'appuyer sur l'usage de l'informatique pour la compréhension de résultats et de phénomènes mathématiques. 

Master 1 : Mener un raisonnement mathématique rigoureux, fondé sur les démonstrations complètes et la construction d’exemples.
Baser son raisonnement sur un ensemble de résultats principaux discutés dans les UE du cycle licence, dont on est à même de discuter le fondement théorique et l’agencement mutuel.
Rapporter les résultats fondamentaux de chaque discipline au contenu des ouvrages destinés au cycle master et licence ;  complémenter ses connaissances en se basant sur la littérature scientifique ; en tirer des outils pour aborder un problème.
Lire et analyser un article scientifique, en développer le contenu dans une démarche de recherche scientifique, rédiger un texte de qualité à contenu mathématique et organiser une présentation.
Mener une conversation en anglais sur une thématique scientifique. 

Master 2 : La formation permet de se présenter avec de bonnes chances de réussite à un concours de haut niveau en mathématique, en particulier celui de l'agrégation pour l'option A: Probabilités et statistiques.
La formation amène d'un niveau de mathématiques débutant (Licence) à un niveau de mathématicien⋅ne solide et confirmé⋅e, possédant bien son sujet et capable de le transmettre.
La formation prépare les étudiant⋅es à des épreuves endurantes d'écrits et d'oraux de concours, ainsi qu'à la transmission  de leurs connaissances.
Les étudiant.e.s apprennent à modéliser mathématiquement certains phénomènes pour répondre à des problématiques, à s'appuyer sur les outils informatiques et transmettre leurs idées et leurs connaissances.